Pierwsza wzmianka o osadzie pochodzi z 1417 r. Jej pierwszym dziedzicem był Marcin ze Stawiec. Następnie wieś należała do Tęczyńskich, a pod koniec XVI w. do Drzewickich. W latach 1700-1721, w czasie wojny północnej, Stawce zostały spustoszone przez wojska saskie. Wieś podniósł z upadku dzierżawca Mikołaj Modryński, który zbudował nowy dwór, karczmę i założył sady. Kolejnymi właścicielami Stawiec byli Sołtykowie, a po nich Suchodolscy. W 1794 r. Suchodolscy sprzedali dobra Zamoyskim, a wieś została włączona do Ordynacji Zamojskiej.
Podczas powstania styczniowego, w rejonie wsi miała miejsce potyczka powstańców z oddziałem rosyjskim. W czasie dwudziestolecia międzywojennego powstała szkoła podstawowa. Ówczesny dzierżawca majątku, Bronisław Kamiński udostępnił na szkołę budynki dworskie. Obecnie dwór znajduje się w rękach prywatnych i jest remontowany.