Pierwsza wzmianka o miejscowości pochodzi z początku XV w. W latach 1409-1419 należała do Mikołaja Żądły z Jezior, podczaszego warszawskiego, a w 1468 r. do Krystyna Żądły, sędziego ziemskiego bełskiego. W późniejszym okresie Żądłowie przyjęli nazwisko Oszczowskich. W latach 1538-1555 właścicielem majątku był Feliks Oszczowski, a w XVIII w. dobra stały się własnością Trembińskich. W 1782 r. miejscowość przeszła w ręce Bartłomieja Malewskiego, który wykupił Oszczów od kuzynki Ludwiki Trembińskiej. Na początku XIX w. synowie Bartłomieja Malawskiego - Franciszek i Justynian, odsprzedali wieś Wincentemu Rulikowskiemu, który wykupił też kilka innych posiadłości znajdujących się w okolicy. Natomiast Józef Niedźwiedź uważa, iż Oszczów miał należeć do Klemensa Leszczyńskiego – brata jego małżonki, Eleonory. Klemes był zamieszany w spisek Deniska, co poskutkowała konfiskatą jego majątku, musiał on uciec do Austrii. Wincenty Rulikowski miał odkupić majątek Klemensa.
Ignacy, a następnie Jan Rulikowscy (najmłodszy syn Wincentego) wraz ze swoją żoną Zofią z Suffczyńskich byli kolejnymi właścicielami Oszczowa. Jan Rulikowski przekazał majątek i pobliskie Honiatycze córce Melanii, która poślubiła Stanisława Rozwadowskiego herbu Trąby. Po śmierci Stanisław sprzedał dobra siostrze Melanii – Helenie oraz jej mężowi Władysławowi Kiełczewskiemu herbu Pomian. Ostatnim właścicielem wsi był Seweryn Kiełczewski (syn Władysława i Heleny). Pojawiają się sprzeczności w kwestii śmierci Seweryna. Historycy wskazują na dwie daty: 1920 rok – Sewern miał zostać zamordowany w Mirczu przez bolszewików lub 1940 rok, miał umrzeć pod Równem.
W Oszczowie istnieją ziemne pozostałości dworu obronnego z XVI-XVII w., a także murowany pałac z 1700 r. Jest on budowlą barokową, z piętrowym ryzalitem środkowym i flankującymi bryłę jednoosiowymi ryzalitami bocznymi oraz wysokim mansardowym dachem. Dwór byt otoczony niewielkim parkiem, w którym do czasów obecnych rosną lipy, akacje, wiązy i klony. Wzniesiony został przez Bartłomieja Malewskiego. W okresie międzywojennym wykupili go mieszkańcy wsi na szkołę powszechną, która została spalona podczas II wojny światowej. Odbudowano go w latach 1957-1959. Szkoła podstawowa funkcjonowała w nim do końca XX w. Obecnie we dworze mieszczą się Warsztaty Terapii Zajęciowej dla Osób Niepełnosprawnych.
We wsi znajduje się umieszczona na kolumnie barokowa figura św. Jana Nepomucena z 1776 r.