Data powstania Trzeszczan jest trudna do ustalenia. Prawdopodobnie istniała już w dawnych czasach słowiańskich. Według jednej z wielu legend, dawniej Trzeszczany otaczał z trzech stron las, tworząc jakby trzy ściany. Stąd prawdopodobnie miejscowość nosiła nazwę Trzyściany. W późniejszym okresie nazwa ta została przekształcona na Trzeszczany.
Po raz pierwszy wieś wzmiankowana była w 1468 r., kiedy istniała tu parafia rzymsko-katolicka. W 1472 r. istniały tu dwa działy uboższej szlachty: Piotra Koszela oraz braci Franciszka i Ziemniaszka lub Łuszczewskich.
W 1894 r. cały majątek zakupił Jan Bielski, który zajmował się handlem. Po niedługim czasie wykupił herb szlachecki, a z czasem nawet tytuł książęcy. Na początku XX w. Trzeszczany należały do dziedzica Milzeckiego. W XVIII w. w Trzeszczanach istniała szkoła.
We wsi znajduje się zespół pałacowy z I połowy XIX w. Pałac otoczony jest rozległym parkiem krajobrazowym, założonym w stylu angielskim, także w XIX w. Początkowo należał on do rodziny Bełżeckich i Teleżyńskich. Potem właścicielem został Ksawey Bielski. Po jego śmierci pałac odziedziczył jego syn Jan, który był właścicielem do 1945 roku. Po wojnie obiekt przejął skarb państwa. Przez wiele lat pałac służył jako biura i magazyny Państwowego Ośrodka Maszynowego, klub i kino. W latach 70., obiekt zaadaptowano na mieszkania pracownicze. Z kolei na początku lat 90., kiedy POM został zlikwidowany, pałac przejęła gmina. Nie było jednak środków na potrzebne remonty, co sprawiło, że zabytek z roku na rok popadał w coraz większą ruinę.
Jak podają lokalne media to Pan Andrzej Blaszyński kupił pałac od gminy. Obiecywał ówczesnym lokatorom, że wybuduje im mieszkania socjalne. Popadł on jednak w konflikt z wójtem i mieszkańcami przylegającej do pałacu oficyny. Właściciel po wszystkim zdecydował się na sprzedaż pałacu. Jest on wystawiony na sprzedaż za więcej niż 600 tys. zł.